1920 begann er ein Musikstudium am Leipziger Konservatorium, das er 1928 abschloss. Hier machte er Bekanntschaft mit Hermann Scherchen, der den jungen Komponisten förderte. 1939 bis 1942 war er Schüler von Carl Orff.

Er wurde im Zweiten Weltkrieg Soldat und 1946 aus der Kriegsgefangenschaft entlassen. Anschließend lebte er in Chemnitz/Karl-Marx-Stadt.

 

Paul Kurzbach arbeitete als Chorleiter und Mitarbeiter des Freien Deutschen Gewerkschaftsbundes (FDGB), des Kulturbundes und anderer Institutionen. Kurzbach trat wieder in den Schuldienst ein und war unter anderem Leiter der Volksmusikschule Karl-Marx-Stadt. Von 1951 bis 1975 war er Vorsitzender, danach Ehrenvorsitzender des Komponistenverbandes im Bezirk Karl-Marx-Stadt. Kurzbach betätigte sich auch im Zentralvorstand des Komponistenverbandes und war 1968 bis 1977 dessen Vizepräsident. Seit 1955 war er freischaffend tätig.

 

Entscheidend für Kurzbachs Musiksprache waren Impulse von Carl Orff und Hanns Eisler. Er fühlte sich mit seiner kompositorischen Arbeit breiten Bevölkerungsschichten verpflichtet. In seinem Schaffen finden sich deshalb viele Werke, die für Laien komponiert sind. Er bemühte sich um öffentliche Musikeinrichtungen und sah Musik als ein Mittel zur positiven Veränderung der Welt an.

 

Kurzbachs musikalisches Lebenswerk wurde in der DDR sehr geachtet. Am 7. Januar  1988 wurde Paul Kurzbach  Ehrenbürger von Karl-Marx-Stadt. Er starb am 2. August 1997 in Chemnitz.